ターミー ネーター 3。 「ターミネーター:ニュー・フェイト」キャストの年齢や身長インスタ出演作などのプロフィールまとめ&ターミーネーターシリーズおすすめ動画配信サービスは?

ターミネーター2

ターミー ネーター 3

アマーリエ・エミー・ネーター 生誕 1882-03-23 死没 1935-04-14 (53歳没) () 市民権 研究分野 、 研究機関 出身校 博士課程 指導教員 () 博士課程 指導学生 () () () () () () 主な業績 主な受賞歴 () 1932 アマーリエ・エミー・ネーター Amalie Emmy Noether, ドイツ語: ; - はであり、とへの絶大な貢献で有名である。 彼女の時代の先導的数学者の一人として、彼女は、、の理論を発展させた。 物理学では、はとの間の関係を説明する。 ネーターはのの町のユダヤの家系に生まれた。 父は数学者の ()である。 彼女はもともと、必要な試験を通った後フランス語と英語を教える予定だったが、そうしないで数学を彼女の父が講義しているで学んだ。 () Paul Gordan の指導の下1907年に学位論文を完成させた後、彼女は7年間無給でエルランゲンの数学研究所で働いた。 当時女性は大学の職から大きく遮断されていた。 1915年、彼女は David Hilbert と Felix Klein によって数学科、世界規模で有名な数学研究の中心、に招かれた。 しかしながら、哲学的な教授陣は反対し、彼女は4年間をヒルベルトの名の下での講義に費やした。 彼女の () (大学教授資格試験)が1919年に承認され、彼女は (私講師)の地位を得ることができた。 ネーターは1933年までゲッチンゲン数学科の主導的一員だった。 彼女の生徒は "Noether boys" と呼ばれることもあった。 1924年、オランダ人数学者は彼女の仲間に入り、すぐにネーターのアイデアの主導的解説者になった。 彼女の仕事は彼の影響の大きい1931年の教科書 ()( 現代代数学)の第二巻の基礎であった。 1932年のでのでの彼女の plenary address (全員参加の講演)の時までには彼女の代数的な洞察力は世界中で認められていた。 翌年、ドイツのナチ政府はユダヤ人を大学の職から解雇し、ネーターはアメリカに移ってので職を得た。 1935年、彼女はの手術を受け、回復の兆しにもかかわらず、4日後53歳で亡くなった。 ネーターの数学的研究は3つの「時代」に分けられている。 第一の時代 1908—19 、彼女は ()との理論に貢献した。 における微分不変量に関する彼女の仕事、 は、「現代物理学の発展を先導したこれまでに証明された最も重要な数学な定理の1つ」と呼ばれてきた。 第二の時代 1920—26 、彼女は「[抽象]代数学の顔を変えた」仕事を始めた。 彼女の高尚な論文 Idealtheorie in Ringbereichen 環のイデアル論, 1921 においてネーターはのの理論を広範な応用を持つ道具へと発展させた。 彼女はを手際よく使った。 それを満たす対象は彼女に敬意を表して []と呼ばれる。 第三の時代 1927—35 、彼女はとについての研究を出版し、のをとイデアルの理論と統合した。 ネーターは自身の出版物に加え、自分の考えに惜しみなく、他の数学者によって出版されたいろいろな研究の功績が、のような彼女の研究とはかけ離れた分野においてさえ、認められている。 略歴 [ ] 著名な数学教授の ()の娘として、ので生まれた。 弟のフリッツ・ネーターも後に数学者となる。 ネーターの当初の希望は、との教師になることだった。 しかし、ネーターは、数学者へ進路を変えた。 当初は聴講を認められたの講義を受けていたが、健康を害してエルランゲンに戻った。 前後してでは、に女性の大学入学が許されるようになり、これによってネーターはに入学し、 ()のもとでにを所得した。 1909年にはへの入会を認められた。 にに招かれて、再びゲッティンゲン大学に移り、ヒルベルトほか、、に学んだ。 、ヒルベルトはネーターをにすべく活動したが、当時はの時代であり困難を極めた。 難色を示す教授陣にヒルベルトは業を煮やし、「これは大学の問題であっての問題ではない」と激怒した。 ヒルベルトの活動が実り、ネーターは1919年にゲッティンゲン大学で助教授になった。 ネーターは、この間ゲッティンゲン大学においての完成や、論などの分野で優れた業績を挙げた。 ネーターの定理は、「が、ある連続変換に対して不変ならば(があるならば)、これに付随したが存在する」という内容で、後ので重要な定理となる。 に客員教授、1930年に客員教授に就任。 しかし、1933年にが政権を掌握するとユダヤ系のネーターは大学教授の職を解雇された。 その後、アメリカのに招かれ客員教授になった。 、により ()にて死去。 満53歳没。 遺灰はブリンマー大学の図書館を囲む通路の下に埋葬された。 私生活 [ ] エミー・ネーターと彼女の兄弟アルフレッド、 ()、ロベルト。 1918年以前。 エミーの父 () Max Noether はドイツの卸売り商人の家系の出であった。 14のときで麻痺した。 動けるようにはなったが片脚は後遺症が残った。 彼はほとんど独学での号を1868年に取った。 そこで7年間教えた後、の Bavarian city で職を得、そこで裕福な商人の娘である Ida Amalia Kaufmann と出会い結婚した。 マックス・ネーターの数学的業績は、主にに対するもので、 () Alfred Clebsch のあとをついでいた。 彼の最もよく知られている結果は ()と residue, あるいは ()である。 他にもいくつか彼と関係する定理がある。 ()を参照。 エミー・ネーターは4人のうち初めの子どもとして1882年3月23日に生まれた。 彼女のファースト・ネームは彼女の母と父方の祖母にちなんで "Amalie" だったが、彼女は若い時にミドル・ネームを使い始めた。 女の子としてネーターはよく好かれていた。 彼女は聡明で親しみやすいことで知られていたが学術的には際立ってはいなかった。 彼女はで、また子どもの間ややを持っていた。 家族ぐるみの友人は若いネーターが子どものパーティーで brain teaser を素早く解きそのような幼い年齢で論理的な洞察力を示していたことを数年後詳しく話した。 彼女は、当時のほとんどの女子がそうだったように、料理と掃除を教わり、ピアノのレッスンも受けた。 彼女はそのどれも熱心にはやらなかった。 ダンスは大好きだったが。 彼女には弟が三人いた。 長男のアルフレッド Alfred は1883年に生まれ、1909年にエルランゲンでの博士号を得たが、9年後に亡くなった。 () Fritz Noether は1884年に生まれ、研究業績が知られている:で研究した後で名声を得た。 一番下のグスタフ・ロベルト Gustav Robert は1889年に生まれた。 彼の生涯についてはほとんど知られていない。 慢性の病気を患い、1928年に亡くなった。 Teaching [ ] エルランゲン大学 [ ] ()は四次形式のに関するネーターの博士論文を指導した。 ネーターはフランス語と英語にすぐに習熟した。 1900年の春にこれらの言語の教師のための試験を受け、すべてのスコアが sehr gut(非常に良い)だった。 彼女の成績は彼女に女子学校で言語を教える資格を与えたが、彼女は代わりにで勉強を続けることを選んだ。 これは型破りな決断であった。 その2年前、大学の Academic Senate はを許すと "overthrow all academic order" と宣言したのだった。 986の大学の2人しかいない女子学生の1人であったネーターは、講義に完全には参加できず、 ()が許されただけで、彼女が出席したい講義の個々の教授の許可が必要だった。 これらの障害にもかかわらず、1903年7月14日、彼女はの () の卒業試験に受かった。 1903年から04年の冬学期の間、彼女はゲッチンゲン大学で勉強し、天文学者 Karl Schwarzschild や数学者 Hermann Minkowski 、 () Otto Blumenthal 、 Felix Klein 、 David Hilbert による講義に出席した。 その後すぐその大学での女性の参加の制限が廃止された。 ネーターはエルランゲンに戻った。 彼女は正式に1904年10月24日に大学に再び入学し、数学を専門的に学ぶ意向を宣言した。 評判は高かったが、ネーターは後にその論文を "crap" と評している。 次の7年間 1908—15 彼女は University of Erlangen's Mathematical Institute で無給で、ときには父の体調が悪く講義できないときに代わりとして、教えた。 1910年と1911年に彼女は 3 変数から n 変数への彼女の学位論文の仕事の拡張を出版した。 ネーターは同僚のエルンスト・フィッシャーと抽象代数学について議論するためにポストカードを使うことがあった。 このカードには1915年4月10日の消印がある。 ゴルダンは1910年の春に退職したがときどき彼の後任の Erhard Schmidt と教えることを続けた。 シュミットはその後まもなくでの職のために去った。 ゴルダンはシュミットの後任 () Ernst Fischer が着任した1911年に教えることから完全に離れた。 そして1912年12月に亡くなった。 Hermann Weyl によると、フィッシャーはネーターに重大な影響を、特に David Hilbert の仕事を紹介したことで、与えた。 1913年から16年にかけてネーターはヒルベルトの手法をやの ()のような数学的対象に拡張し適用するいくつかの論文を出版した。 この時期は、、彼女が鍬入れ的貢献をすることになる数学の分野、に彼女が従事する始まりである。 ネーターとフィッシャーは数学の生き生きとした楽しみを共有し、仕事が終わったずっと後にしばしば講義について議論した。 ネーターはフィッシャーにポストカードを送り彼女の数学的思考の訓練を続けたことで知られている。 ゲッチンゲン大学 [ ] 1915年の春、ネーターはダヴィット・ヒルベルト David Hilbert と Felix Klein によってゲッチンゲン大学に戻るよう招待された。 しかしながら、彼女を入れる彼らの努力は哲学部の者とによって妨げられた。 女性は、彼らが主張したことには、 Privatdozent になるべきではなかった。 教授の一人は主張した。 "What will our soldiers think when they return to the university and find that they are required to learn at the feet of a woman? " (軍人が大学に戻ってきて女性のもとで学ばなければならないと知ったときどう思うだろうか?)ヒルベルトは憤慨して答えた。 "I do not see that the sex of the candidate is an argument against her admission as privatdozent. After all, we are a university, not a bath house. " (候補者の性別が彼女が私講師になることに反対する理由であることが分からない。 とにかくここは大学であって公衆浴場ではない。 ) 1915年はネーターをゲッチンゲン数学科に招き、女性は大学で教えるのを許されるべきでないという彼の同僚の何人かの考えに挑戦した。 ネーターは4月下旬にゲッチンゲンに向けて発った。 2週間後彼女の母親がエルランゲンで突然死んだ。 彼女は眼の状態のために医療を以前受けていたが、彼女の死へのその自然と影響は不明である。 同じ頃ネーターの父は退職し彼女の兄弟の1人は ()に入りに仕えた。 彼女は数週間、ほとんどは彼女の年老いた父親を世話するために、エルランゲンに戻った。 彼女がゲッチンゲンで教えた最初の一年間は公的な身分ではなく給料は支払われなかった。 彼女の家族が彼女の room and board を支払い、彼女の大学の仕事を支えた。 彼女の講義はしばしばヒルベルトの名前で通知され、ネーターは「手伝い」だった。 しかしながら、彼女はゲッチンゲンに着いてすぐあと、今ではと呼ばれるを証明して能力を示した。 この定理はが物理系の任意のなに伴うことを示す。 アメリカの物理学者 Leon M. Lederman と () Christopher T. Hill は彼らの本 Symmetry and the Beautiful Universe でネーターの定理は "certainly one of the most important mathematical theorems ever proved in guiding the development of modern physics, possibly on a par with the "(現代物理学の発展を先導するこれまでに証明された中で確かに最も重要な数学の定理の1つであり、もしかしたらに比肩する)と論じている。 ゲッチンゲン大学の数学科はネーターが学科で教え始めてから四年後の1919年に () を許可した。 第一次大戦が終わった時、1918年から19年のが社会的態度に重要な変化をもたらし、女性により権利が与えられた。 1919年ゲッチンゲン大学はネーターが ()(在職の適任性)を続行することを許可した。 彼女の口頭試験は5月下旬に開かれ、彼女は6月に講師資格講演を無事遂行した。 3年後彼女は Minister for Science, Art, and Public Education から手紙を受け取った。 彼はその手紙で彼女に nicht beamteter ausserordentlicher Professor an untenured professor with limited internal administrative rights and functions の肩書きを授与した。 これは無給の「異常な」教授の職であり、公務員であるより高い「通常の」教授職ではなかった。 それは彼女の仕事の重要性を認めてはいたが、相変わらず給与は無かった。 抽象代数学における影響力の大きい仕事 [ ] ネーターの定理は物理学に深遠な影響を与えたが、数学者として彼女はへの影響力の大きい貢献で最もよく知られている。 () はネーターの Collected Papers への Introduction において、"The development of abstract algebra, which is one of the most distinctive innovations of twentieth century mathematics, is largely due to her — in published papers, in lectures, and in personal influence on her contemporaries. " と書いた。 ネーターの代数学への着工は1920年に始まった。 それから W. Schmeidler と共同で ()についての論文を出版し、の左および右を定義した。 翌年彼女は Idealtheorie in Ringbereichen と呼ばれる landmark paper を出版し、イデアルのを解析した。 著名な代数学者 () Irving Kaplansky はこの仕事を "revolutionary" と呼んだ。 その出版は用語「」やいくつかの他のの名のつく数学的対象を生んだ。 1924年若いオランダの数学者 ()はゲッチンゲン大学に到着した。 彼はすぐに抽象的概念化の計り知れない手法を提供するネーターと一緒に働き始めた。 ファン・デル・ヴェルデンは後に彼女の独創性は "absolute beyond comparison"(比較を超えて絶対的)だと言った。 1931年彼は Moderne Algebra というその分野で中心的な教科書を出版した。 その第二巻はネーターの仕事から多くを借りている。 ネーターは認められることを求めていたわけではなかったが、第7版で note として "based in part on lectures by and E. Noether" を含めた。 彼女はときどき同僚や生徒に彼女のアイデアの名誉を受け取ることを許可し、彼女自身を犠牲にして彼らが経歴を発達させることを助けた。 ファン・デル・ヴェルデンの訪問は数学と物理学の研究の主要なハブとなったゲッチンゲンへと世界中から数学者が集まることの一部だった。 1926年から1930年までロシア人者 Pavel Alexandrov はゲッチンゲン大学で講義し、彼とネーターはすぐに良い友達になった。 彼は彼女を、彼の尊敬を示すための愛称の言葉としてドイツ語の男性冠詞を用いて、 der Noether と呼び始めた。 彼女は彼がゲッチンゲンで正規の教授としての職を得るよう話を取りつけようとしたが、から奨学金を確保するのを助けることができただけだった。 彼らは定期的に会い、代数学と位相幾何学の交差についての議論を楽しんだ。 アレクサンドロフは1935年の追悼演説においてエミー・ネーターを "the greatest woman mathematician of all time" と名付けた。 講義と学生 [ ] Noether c. 1930 ゲッチンゲンにおいて、ネーターは10人以上の博士課程の学生を指導した。 最初の学生は () Grete Hermann であり、1925年2月の彼女の学位論文を守った。 彼女は後にうやうやしく彼女の "dissertation-mother" について話した。 ネーターはまた () Max Deuring も指導した。 彼は学部生として頭抜けていて、の分野に著しい貢献をするようになった。 () Hans Fitting は ()やに名を残す。 () Zeng Jiongzhi, Chiungtze C. Tsen は ()を証明した。 彼女は Wolfgang Krull とも親しく仕事をした。 彼は可換環に対する彼の と彼のによってを大きく前進した。 ネーターは数学的洞察力に加え他者への配慮でも尊敬された。 彼女は意見の合わない人に無礼に振る舞うことがときどきあったが、それにもかかわらず不変の助けと新しい学生の辛抱強い手引きの評判を得た。 数学の正確さに対する彼女の忠誠心によってある同僚は彼女を "a severe critic"(厳格な評論家)と名付けたが、彼女はこの要求を教育の態度と結びつけた。 ある同僚は後に彼女を次のように記述した:"Completely unegotistical and free of vanity, she never claimed anything for herself, but promoted the works of her students above all. " (彼女はうぬぼれや虚栄心が全くなく、彼女自身について何かを主張したことは一度もなかったが、とりわけ彼女の生徒の仕事を促進した。 ) 最初の彼女の質素な生活スタイルは仕事の給与を拒否されていたのが原因であるが、大学が1923年に少しの給料を支払うようになった後でさえ、質素で地味な生活を続けた。 彼女の人生で後により気前よく支払われたが、甥の () Gottfried E. Noether に遺贈するために給料の半分を貯金した。 外見や立ち居振る舞いにはほとんど無関心で伝記作家は彼女は彼女の研究に焦点を当てたと提唱する。 名高い代数学者 () は次のような昼食を記述した。 その昼食でネーターは、数学の議論に完全に没頭して、食べる時に "gesticulated wildly"(しきりにジェスチャーを交え)、"spilled her food constantly and wiped it off from her dress, completely unperturbed"(絶えず食べものをこぼし、彼女の服で拭き、全く動じなかった)。 外見を意識する学生は、彼女がブラウスからハンカチを回収し講義の間髪がどんどん乱れるのを無視することに畏縮した。 2人の女性学生はある時彼女に2時間の授業の休憩中に彼女らの懸念を伝えるために近づいたが、彼女らは彼女が他の学生たちとしていた精力的な数学の議論を打ち破ることはできなかった。 ファン・デル・ヴェルデンによるエミー・ネーターの obituary によれば、彼女は彼女の講義の授業計画に従わず、そのことでイライラした生徒もいた。 代わりに彼女は彼女の講義を数学の重要な最先端の問題をじっくり考え明確にするために彼女の生徒との自発的な議論の時間として使った。 彼女の最も重要な結果のいくつかはこれらの講義において進展され、彼女の学生の講義ノートはいくつかの重要な教科書、例えばヴァン・デル・ヴェルデンやドイリングのもの、の基本をなした。 ネーターはゲッチンゲンで少なくとも5つのセメスターを通じての講義を与えられたと記録されている :• Summer 1928: Nichtkommutative Algebra 非可換環論• Summer 1929: Nichtkommutative Arithmetik 非可換算術• 彼女のスタイルを嫌った学生はしばしば遠ざけられていると感じた。 生徒の中には彼女は自発的な議論にあまりに頼りすぎていると感じる人もいた。 彼女の最も身を捧げた生徒は、しかしながら、彼女の数学への熱意を、特に彼女の講義はしばしば彼らが共にした早期の仕事を建て増したから、享受した。 彼女は似た思考を持つ同僚や学生の輪を強固にし,そうでない人たちを除外する傾向にあった.時折ネーターの講義を訪れた「部外者」は通常教室で30分だけ過ごすと苛立ったり混乱したりして去った.ある正規生は1つのそのような例を言った:"The enemy has been defeated; he has cleared out. " (敵は敗れた,彼は出て行った.) ネーターは大学の無い日まで伸びる彼女の主題と彼女の学生への献身を示した。 一度、建物が州の祝日で閉まっていた時、彼女は外側の階段にクラスの生徒たちを集め、彼らを森に導き、地元の喫茶店で講義した。 後に、彼女がによって解雇された後、彼女は学生を彼女の家に将来の計画と数学の概念を議論するために招いた。 モスクワ [ ] ネーターは1928年から29年の冬の間で教えていた。 1928年から29年の冬,ネーターはへの招待を受諾した.そこで彼女は P. Alexandrov との共同研究を続けた.彼女の研究を続けることに加えて,彼女は抽象代数学とのクラスを教えた.彼女は位相幾何学者の Lev Pontryagin と () Nikolai Chebotaryov とともに仕事をした.彼らは後に の発展への彼女の貢献を称賛した . 政治はネーターの人生に中心的ではなかったが,彼女は政治的な事柄に鋭い興味を持ち,アレクサンドロフによれば, 1917 にかなりの支援を示した.彼女は科学や数学の分野でのの発展を見るのが特に嬉しかった.彼女はそれを計画によって可能になった新しい機会の指標と考えていた.この態度はドイツで彼女の問題を引き起こし,学生のリーダーたちが「マルクス主義趣向のユダヤ人」と同居することに不満を言った後に,ついには彼女はから立ち退くこととなった . ネーターはモスクワに帰ることを計画し,アレクサンドロフから支援を受けた.1933年に彼女がドイツを去った後彼は () を通して Moscow State University で彼女が職を得られるよう手伝った.この努力は実らなかったが,彼らは1930年代の間頻繁に文通し,1935年に彼女はソヴィエト連邦に帰る計画を立てた .その間彼女の弟 ()は,ドイツで職を失った後,ロシアの Siberian Federal District のの Research Institute for Mathematics and Mechanics で職を得た . 表彰 [ ] 1932年,エミー・ネーターと Emil Artin は数学への貢献で ()を受賞した .賞は 500 の金銭的報酬があり,彼女の相当な仕事の長年の懸案だった公式の承認として見られた.それにもかかわらず,彼女の同僚は彼女が () Gesellschaft der Wissenschaften に選ばれず Ordentlicher Professor full professor の職に決して昇進されなかった事実にいらだちを表した . ネーターは1932年にを訪れ, () を行った。 新しく失業した数十人の教授がドイツの外で職を探し始めると、合衆国の彼らの同僚は支援と雇用の機会を彼らに提供しようとした。 Albert Einstein と Hermann Weyl はのによって任命され、他の人は法的なに必要な保証人を見つけるよう努めた。 ネーターは2つの教育機関、アメリカのとイギリスののの代表者から連絡を受けた。 との一連の交渉の後、ブリンマーへの補助金はネーターのために承認され、彼女はそこで職を得、1933年おそくに始まった ブリンマーでネーターは () Anna Wheeler と出会い友達になった。 ホイーラーはネーターがゲッチンゲンに着く直前にそこで研究していた。 大学での別の支援源はブリンマーの学長の Marion Edwards Park であった。 彼は "see Dr. Noether in action! " ためにその場所に数学者を情熱的に招いた。 ネーターと、学生の小さいチームは、ファン・デル・ヴェルデンの1930年の本 Moderne Algebra I と () Erich Hecke の Theorie der algebraischen Zahlen( 代数的数の理論)にすぐにとりくんだ。 1934年,ネーターは, Abraham Flexner と Oswald Veblen の招待により,プリンストン高級研究所で講義を始めた.彼女はまた () Abraham Adrian Albert と () Harry Vandiver とともに研究し彼らを指導した .しかしながら,彼女はについて "men's university, where nothing female is admitted" では歓迎されなかったと述べた . 彼女のアメリカでの時間は,協力的な同僚に囲まれ,自分の好きな問題に没頭できたため,快適だった .1934年の夏,彼女はドイツに短い間帰り,トムスクに発つ前にエミール・アルティン Emil Artin や彼女の弟フリッツに会った.彼女の以前の同僚の多くは大学から締め出されていたが,ネーターは「外国人研究員」として図書館を使うことができた . 死 [ ] Noether's remains were placed under the walkway surrounding the cloisters of Bryn Mawr's. 1935年4月、医者はネーターのにを発見した。 医者は手術の合併症を心配し、まず2日間ベッドで静養するよう言った。 手術中に医者は「大きなほどの大きさの」を発見した。 彼女のの2つのより小さい腫瘍は良性であることが分かり手術が長引くのを避けるため除かれなかった。 3日間彼女は順調に回復したように見え、4日目の ()からすぐに回復した。 4月14日彼女は意識を失い、体温は 42. 「ネーター博士に何が起こったのか言うことは簡単ではない」と物理学者の一人は書いた。 「ある種の異常な毒性の感染があって温熱中枢がある脳の基底部にダメージを与えたということもありうる。 」 ネーターの死の数日後、彼女の友人とブリンマーの同僚は College President Park の家で小さな追悼式を行った。 ヘルマン・ヴァイルと ()はプリンストンから来て、ホイーラーとタウスキーとともに今はなき同僚について話した。 その後数か月、世界中から賛辞の文書が送られ始めた。 アルベルト・アインシュタイン はヴァン・デル・ヴェルデン、ヴァイル、とともに敬意を表した。 彼女は火葬され、遺灰は Bryn Mawr の の回廊のまわりの歩道の下に埋葬された。 数学と物理への貢献 [ ] とにおけるネーターの仕事は数学に大きな影響を与え、また物理においては、がとを広範囲に渡る結果を持つ。 彼女は抽象的思考に非常に長けており、数学の問題に新しく独自の方法で取り組むことができた。 彼女の友人であり同僚である Hermann Weyl は彼女の業績を次のように三つの時代に分けて記述した。 — 第一の時代 1907—19 には、ネーターは、 ()を主に研究しており、これは () の下での学位論文に始まっていた。 ゴルダンの後継であるとの緊密なやりとりを通じて、の功績に触れていくにつれて、彼女の数学的地平線は広がり、研究はより一般かつ抽象的になっていった。 1915年にゲッティンゲンに移ってから、彼女は物理学に影響の大きい仕事、2つのを成し遂げた。 第二の時代 1920—26 には、ネーターは数学のの理論の発展に身を捧げた。 第三の時代 1927—35 には、ネーターは、、可換数体に焦点を当てた。 歴史的文脈 [ ] 1832年から1935年のネーターの死までの時代、数学の分野、特に、は格段に進歩し、その残響は今なお感じられる。 その前の時代の数学は、特定の型の方程式、例えば、、、を解くための実際的な手法や、、を用いてを作図する問題を研究していた。 5 のようなはでできるというの1832年の証明 、の1832年のの導入(彼の死のために彼の論文は1846年になってリューヴィルによって出版されたのであるが)、の1843年のの発見、の1854年の群のより現代的な定義、に始まり、研究はより普遍的な規則によって定義されたより抽象的な対象の性質を決定するようになった。 ネーターの数学への最も重要な貢献はこの新しい分野、の発展への貢献であった。 抽象代数学と「概念の数学」 [ ] 抽象代数学における最も基本的な対象のうちの2つはとである。 群は元の集合と1つの演算からなる。 演算は第一の元と第二の元から第三の元を与える。 演算は群となるためにある条件を満たさねばならない。 その条件は、演算が(集合の任意の2元に対し、それらから得られる元も集合の元でなければならない)、であること、(任意の元と演算したときにもとのままである(例えば数に 0 を足したり 1 を掛けたりしたときのように)ような元)を持つこと、そして、任意の元に対しがあること、である。 環は同様に元の集合と、今度は 2つの演算からなる。 1つめの演算により集合は群になり、2つ目の演算は結合的かつ1つ目の演算に対しである。 2つ目のであってもなくてもよい。 可換であるとは、第一の元と第二の元に演算を施しても第二の元と第一の元に演算を施しても同じ結果になる、つまり元の順序が問題にならないということである。 ()は可換な可除環として定義される。 群はしばしば を通して研究される。 最も一般的な形では、それは1つの群、1つの集合、そしてその群の集合への 作用からなる。 作用とは、群の元と集合の元から集合の元を得る演算である。 ほとんどの場合、集合はで、群はベクトル空間の対称性を表す。 例えば、空間の rigid な回転を表す群がある。 これは空間の対称性の一種である、なぜならば空間は回転されたとき空間の中の物体の位置は変わるかもしれないが空間自身は変わらないからである。 ネーターは物理学における不変量に関する彼女の研究においてこの種の対称性を用いた。 環を研究する強力な方法の1つはそのを用いることである。 加群は、1つの環と、1つの集合、これは環の台集合とは異なることが多く加群の台集合と呼ばれる、と、加群の台集合の元の対に対する演算と、環の元と加群の元から加群の元を得る演算からなる。 加群の台集合とその演算は群をなす。 加群は群の表現の環論版である:第二の環の演算と加群の元の対の演算を無視すれば群の表現が決定される。 加群の真の有用性は存在する加群の種類と相互作用が環自身からは明白ではない方法で環の構造を明らかにすることにある。 これの重要な特別な場合はである。 (代数という単語は数学の主題である代数学とその代数学で研究されるある対象の両方を意味する。 )多元環は、2つの環と、各環の1つずつの元から第二の環の元を得る演算からなる。 この演算により第二の環は第一の環上の加群となる。 しばしば第一の環は体である。 「元」や「結合算法」などの術語は極めて一般なものなのであって、多くの現実世界や抽象的な状況に対して適用可能である。 ひとつ(あるいはふたつ)の算法に対する上記の規則全てを満足するモノからなる任意の集合が、定義により、群(あるいは環)であって、群(あるいは環)に関する全ての定理を満足する。 整数の全体、そして加法と乗法というふたつの算法は単に一つの例でしかない。 例えば、元としてを考え、第一の算法として、第二の算法としてをとることもできる。 抽象代数学における定理は、一般に示され、多くの系を支配するものであるがゆえに、強力である。 極めて少ない性質によって定義された対象について分かることは少ないのではないかと想像するかもしれないが、正確にはそこにはネーターのギフト「性質からなる集合が与えられたところから最大限のものを発見すること、あるいは逆に、特定の観測状況に対してそれを合理化する本質的な性質からなる最小限の集合を発見すること」が根底に存在していた。 大半の数学者がそうであったのと異なり、ネーターは既知の例を一般化することによる抽象化を行うのでなく、それよりは、抽象化そのものに対して直接に取り組んだ。 ファン・デル・ヴェルデンは自身の記したネーターの死亡記事において以下のように振り返る : The maxim by which Emmy Noether was guided throughout her work might be formulated as follows: "Any relationships between numbers, functions, and operations become transparent, generally applicable, and fully productive only after they have been isolated from their particular objects and been formulated as universally valid concepts. "(訳文: エミー・ネーターが彼女の仕事を通じて従った格言を以下のようにまとめることができるだろう:「数や函数および算法の間に成り立つ任意の関係性は、それら特定の対象から離れて、普遍的に有効な概念として定式化されてさえしまえば、透過的で一般に適用可能であって完全に生産的である。 」) これがネータに特徴的であったところの begriffliche Mathematik(「純粋概念の数学」)である。 この数学様式は、結果的にほかの(特に抽象代数学という新たな分野の)数学者たちにも受け入れられて行った。 環の例としての整数 [ ] の全体は可換環をなす。 元は整数で、演算は通常の加法と乗法である。 任意の2つの整数をでき、その結果は整数である。 第二の演算、乗法も、可換である。 しかしこれは他の環では正しい必要はない、つまり、 a に b を掛けたものは b に a を掛けたものと異なるかもしれない。 非可換環の例にはやがある。 整数の全体はすべての可換環では成り立たない性質を持っている。 重要な例はで、任意の正整数はの積に一意的に分解できる。 一意的な分解は他の環では必ずしも存在しないが、ネーターは多くの環のに対して、今では と呼ばれる一意分解の定理を発見した。 ネーターの仕事の多くは、どの性質がすべての環に対しても 成り立つかを決定し、古い整数の定理の新種の類似を考案し、環がある性質を持つために必要な最小の仮定を決定することにあった。 第一の時代 1908—19 [ ] 代数的不変式論 [ ] 不変式論に関するネーターの学位論文 の Table 2. この表は三項四次形式の331個の不変式のうち202個を集めている。 これらの形式は2つの変数 x と u で次数付けられている。 表の水平方向は x について次数が増加するように不変式を並べていて、垂直方向には u について次数が増加するように並べている。 ネーターの経歴の第一の時代における研究の多くは ()、主に ()、と関係している。 不変式論は変換のの下で変わらないままの(不変な)式に関心がある。 不変式論は19世紀後半の研究の活発な領域であり、1つには Felix Klein のによって駆り立てられた。 それによると、異なるタイプのは変換の下での不変量、例えばの ()、によって特徴づけられるべきである。 このような変換の全体は SL 2 をなす。 (すべての可逆な線型変換からなるのもとで不変な量は(0 を除いて)存在しない、なぜならばこれらの変換はスケール因子を掛けることを含むからである。 救済策として、古典的な不変式論はスケール因子の違いを除いて不変な形式である 相対不変量も考えた。 ) SL 2 の作用によって変わらない A, B, C のすべての多項式を求めることができる。 これらは二変数二次形式の不変量と呼ばれ、判別式の多項式であることが分かる。 それは A 0,... , A r を係数とするある多項式である。 さらに一般に、2つよりも多い変数の斉次多項式に対して同様の問いをたてることができる。 不変式論の主な目標の1つは "finite basis problem" を解くことだった。 任意の2つの不変量の和や積は不変量であり、finite basis problem はすべての不変量は 生成元と呼ばれる有限個の不変量のリストから始めて得ることができるかどうかを問うた。 例えば、判別式は二元二次形式の不変量の(1つの元からなる) finite basis を与える。 ネーターの指導教官パウル・ゴルダン Paul Gordan は「不変式論の王」 "king of invariant theory" として知られていて、彼の数学への主要な貢献は1870年に2変数の斉次多項式の不変式に対して finite basis problem を解いたことだった。 彼はこれをすべての不変式とそれらの生成元を見つける構成的な方法を与えることによって証明したが、3変数あるいはそれより多い変数のときにこの構成的なアプローチを遂行することは出来なかった。 1890年、ダフィット・ヒルベルト David Hilbert は任意個の変数の斉次多項式の不変式に対する同様の主張を証明した。 さらに、彼の手法は、特殊線型群だけでなく、のような部分群のいくつかに対しても有効なものであった。 彼の最初の証明はいくらか論争を引き起こした、なぜならば生成元を構成する手法を与えていなかったからである、しかしながら後の研究によって彼は彼の手法を構成的にした。 ネーターは学位論文でゴルダンの計算的証明を3変数の斉次多項式に拡張した。 ネーターの構成的なアプローチにより不変式の間の関係を研究することができるようになった。 ガロワ理論 [ ] は方程式の根をするの変換と関係する。 変数 x の n の多項式方程式を考えよう。 係数はある ()からとられる。 例えば、体とか、体、7 を、など。 この多項式の値が 0 になるような x はあるかもしれないしないかもしれない。 もし存在すれば、それはと呼ばれる。 しかしながら、体がされると、多項式は根を持ち得、十分に拡大されれば、必ず次数に等しい個数の根を持つ。 より一般に、多項式が根に分解するような拡大体を多項式のと呼ぶ。 多項式のは分解体の変換であって基礎体と多項式の根を保つようなものすべてからなる集合である。 (数学用語ではこれらの変換はと呼ばれる。 ガロワ群は基礎体を変えないから、多項式の係数は変わらないままであり、したがってすべての根の集合も変わらないままである。 しかしながら各根が別の根に動くことは出来、したがって変換は n 個の根のその中でのを決定する。 ガロワ理論の重要性はから生ずる。 これは基礎体と分解体の間にある体たちはガロワ群のたちと一対一に対応しているというものである。 1918年、ネーターは ()に関する影響力の大きい論文を出版した。 与えられた体とその拡大の変換のガロワ群を決定する代わりに、ネーターは、体と群が与えられたとき、その体の拡大であって与えられた群をガロワ群として持つものを見つけることが常に可能かどうかを問うた。 彼女はこれを「」に帰着した。 これは体 k x 1,... , x n に作用する S n の部分群 G の固定体が常に体 k の純になるかを問うものである。 (彼女は1913年の論文で最初にこの問題を述べた。 彼女はその問題を同僚の ()によるものとしている。 逆ガロワ問題は今なお解かれていない。 物理学 [ ] 詳細は「」、「」、および「 ()」を参照 ネーターはダフィット・ヒルベルトとフェリックス・クラインによりに招聘された。 主にが発展させたの幾何学的理論であるを理解する助けとなるために彼らは彼女の不変式論の知識を欲していた。 ヒルベルトは一般相対論ではは成り立たないようだと観察していた、なぜならば重力エネルギーはそれ自身重力に引かれるからである。 ネーターはこのパラドックスの解決法と現代の基本的な道具を1915年に証明したが1918年まで出版しなかったとともに提案した。 彼女は一般相対論の問題を解いただけでなく連続対称性を有する物理法則の すべての系に対する保存量の決定もした。 彼女の仕事を受けてアインシュタインはヒルベルトに書いた:"Yesterday I received from Miss Noether a very interesting paper on invariants. I'm impressed that such things can be understood in such a general way. She seems to know her stuff. " (訳:昨日私はネーター氏から不変量に関する非常に興味深い論文を受け取りました。 私はそのようなことがそのように一般的な方法で理解できるということに感銘を受けています。 ゲッチンゲンの保守派はネーター氏の講義を受けるべきです! 彼女は自分の素質を分かっているようです。 ) 説明のため、ある物理系が、空間にどのように入っているかによらずに同じように振る舞うならば、それを統制する物理法則は回転対称性を持つ。 この対称性から、ネーターの定理は形のが保存されなければならないことを示している。 物理系自身は対象である必要はない。 宇宙を漂っているぎざぎざの小惑星はその非対称性にもかかわらず。 むしろ、系を統制する 物理法則の対称性は保存則の原因である。 別の例として、ある物理実験がどんな場所でもどんな時間でも同じ結果になるならば、その法則は空間と時間の連続変換の下で対称性を持つ。 ネーターの定理により、これらの対称性はこの系においてそれぞれとのを説明する。 ネーターの定理は現代の基本的な道具となっている。 それはそれが保存則に与える洞察のためでもあるし、また実際的な計算の道具としてでもある 彼女の定理によって研究者は物理系の観察された対称性から保存量を決定することができる。 逆に、それは仮説的物理法則のクラスに基づいた物理系の記述を容易にする。 説明のため、新しい物理現象が発見されたとしよう。 ネーターの定理は現象の理論的モデルの判定法を提供する。 理論が連続的対称性を持つならば、ネーターの定理は保存量を持つことを保証する。 そして理論が正しいためには、この保存が実験で観測できなければならない。 第二の時代 1920—26 [ ] ネーターの第一の時代の結果は印象的かつ有用ではあるものの、彼女の数学者としての名声は、ヘルマン・ヴァイルとファン・デル・ヴェルデンによって彼女の obituary において書かれているように、彼女の第二・第三時代に彼女がしたパイオニア的仕事により基づいている。 これらの時代において、彼女は単にそれ以前の数学者のアイデアや手法を適用しただけではない。 むしろ、彼女は将来の数学者によって使われる新しい数学の定義を作っていた。 特に、彼女は先の Ricahrd Dedekind の仕事を一般化して、のの全く新しい理論を展開した。 彼女はまた昇鎖条件を展開したことでも名高い。 これは単純な有限性の条件で、彼女の手により強力な結果が得られた。 そのような条件とイデアルの理論によってネーターは多くの以前の結果を一般化し、彼女の父によって研究されていた ()やのような、古い問題を新しい観点から扱うことができた。 昇鎖条件と降鎖条件 [ ] この時代、ネーターは昇鎖条件 Teilerkettensatz や降鎖条件 Vielfachenkettensatz を巧みに用いたことで有名になった。 S のの列 A 1, A 2, A 3,... 与えられた集合の部分集合の集まりがを満たすとは、任意の昇鎖列が有限個のステップの後停留的になることをいう。 降鎖条件を満たすとは任意の降鎖列が有限個のステップの後停留的になることをいう。 昇鎖条件や降鎖条件は、多くの種類の数学的対象に適用できるという意味で、一般的であり、一見すると、それほど強力には思われないかもしれない。 しかしながら、ネーターはそのような条件を最大限に生かす方法を示した。 これらの結論はしばしば証明の重要なステップである。 の対象の多くの種類は鎖条件を満たすことができ、通常それらが昇鎖条件を満たすときそれらは彼女に敬意を表してと呼ばれる。 定義により、はその左と右イデアルに対し昇鎖条件を満たし、 ()は部分群の任意の真の昇鎖が有限である群である。 は部分加群の任意の真の昇鎖が有限個のステップでとまるである。 は開部分空間の任意の真の昇鎖が有限個のステップの後にとまるであり、この定義によりネーターはネーター位相空間となる。 鎖条件はしばしば部分対象にも「引き継がれる」。 例えば、ネーター空間のすべての部分空間はそれ自身ネーターであり、ネーター群のすべての部分群や商群もネーターであり、 ()同じことがネーター加群の部分加群と商加群に対して成り立つ。 ネーター環のすべての商環はネーターであるが、部分環は必ずしもそうでない。 鎖条件はまたネーター的対象の組み合わせや拡大に対しても引き継がれることがある。 例えば、ネーター環の有限直和はネーターであり、ネーター環上の形式環もネーターである。 そのような鎖条件の別の応用は、の一般化である(とも呼ばれる)にある。 それはしばしば対象の集まりについての一般的なステートメントをその集まりの特定の対象についてのステートメントに帰着するために使われる。 S をとしよう。 S の対象についての主張を証明する1つの方法はの存在を仮定し矛盾を導くことによってもとの主張のを証明することである。 ネーター帰納法の基本的な前提は S の任意の空でない部分集合は極小元を持つことである。 特に、すべての反例の集合は極小元、 極小の反例を含む。 したがって、もとの主張を証明するためには、表面上はるかに弱い何か:任意の反例に対してより小さい反例が存在することを証明すれば十分である。 可換環、イデアル、加群 [ ] ネーターの論文 Idealtheorie in Ringbereichen Theory of Ideals in Ring Domains, 1921 , は一般の可換環論の基礎であり、の最初の一般的な定義の1つを与えている。 彼女の論文以前は、可換代数のほとんどの結果は体上の多項式環や代数的整数の環のような可換環の特別な例に制限されていた。 ネーターはの昇鎖条件を満たす環ではすべてのイデアルが有限生成であることを証明した。 1943年、フランス人数学者 Claude Chevalley はこの性質を記述するためにという用語を提唱した。 ネーターの1921年の主要な結果は である。 これは多項式環のイデアルの準素分解に関するラスカーの定理をすべてのネーター環に拡張するものである。 ラスカー・ネーターの定理は任意の正整数はの積として表すことができその分解は一意的であるというの一般化と見ることができる。 この論文はまた今ではと呼ばれるもの、これはある基本的なを記述するものである、やネーター加群やに関するいくつかの他の基本的な結果も含んでいる。 除去理論 [ ] 1923年から24年、ネーターは彼女のイデアル論を ()に適用し(彼女が彼女の学生 Kurt Hentzelt に帰した定式化において)、についての基本定理を直接持ち越すことができることを示した。 伝統的に、除去理論は多項式方程式の系から1つあるいはそれ以上の変数を、通常はの手法によって、除去することに関心がある。 説明のため、方程式系はしばしば(変数 x を忘れた)行列 M 掛ける( x の異なる冪のみを持つ)ベクトル v イコール零ベクトル、 M• したがって、行列 M のは 0 でなければならず、変数 x が除去される新しい方程式を得る。 有限群の不変式論 [ ] finite basis problem のヒルベルトのもともとの非構成的解法のようなテクニックは群作用の不変量についての量的な情報を得るために使うことは出来ず、さらに、それらはすべての群作用には適用しなかった。 ネーターは1915年の論文 において、標数 0 の体上の有限次元ベクトル空間に作用する有限変換群 G に対して finite basis problem の解法を見つけた。 彼女の解法は不変式環は斉次不変式であってその次数が有限群の位数以下であるようなもの(の一部)によって生成されることを示している。 これは Noether's bound(ネーターの上界)と呼ばれる。 彼女の論文は Noether's bound の2つの証明を与え、どちらの証明も体の標数が G! , 群 G の位数 G の、となときにも有効である。 生成元の次数は体の標数が G を割り切るときには Noether's bound を満たす必要はないが 、ネーターはこの bound が体の標数が G ではなく G! を割り切るときに正しいかどうかを決定することはできなかった。 長年の間この特定の場合に対するこの bound の真偽を決定することは "Noether's gap" と呼ばれる未解決問題であった。 最終的に2000年に Fleischmann と 2001 年に Fogarty によって独立に解かれた。 両者とも bound は正しいままであることを示した。 ネーターは1926年の論文 においてヒルベルトの定理を任意の体上の有限群の表現に拡張した。 ヒルベルトの仕事から従わない新しい場合は体の標数が群の位数を割り切るときである。 ネーターの結果は後に () によって ()の彼の証明によってすべての簡約群へと拡張された。 この論文においてネーターは の導入もした。 これは体 k 上の有限生成 A は ()な元の集合 x 1,... , x n であって A が k[ x 1,... , x n] 上であるものをもつというものである。 トポロジーへの貢献 [ ] コーヒーカップのドーナツ()への連続変形()と逆 とが死亡記事に書いたように、ネーターのへの貢献は彼女のアイデアの惜しみなさと彼女の洞察がいかに数学の全分野を変えたかを例証する。 位相幾何学では数学者は変形のもとでも不変なままな対象の性質、例えば、を研究する。 よくあるジョークは、位相幾何学者はドーナツとコーヒーカップを区別できないというものである。 互いに連続的に変形できるからである。 ネーターは初期の ()からのの発展を導く基本的アイデア、特にの概念の草分けであるとされる。 アレクサンドロフの記すところによれば、1926年と1927年の夏にネーターは ()とアレクサンドロフの開いた講義に出席し、そこで "she continually made observations which were often deep and subtle"(「彼女は続けざまにしばしば深くまた絶妙であった観察を成した」) という。 またアレクサンドロフはこう続ける: When... she first became acquainted with a systematic construction of combinatorial topology, she immediately observed that it would be worthwhile to study directly the group of algebraic complexes and cycles of a given polyhedron and the subgroup of the cycle group consisting of cycles homologous to zero; instead of the usual definition of Betti numbers, she suggested immediately defining the Betti group as the complementary quotient group of the group of all cycles by the subgroup of cycles homologous to zero. This observation now seems self-evident. But in those years 1925—28 this was a completely new point of view. (訳: 彼女が組合せ位相幾何学の体系的構成に初めて触れることになったとき…、代数的複体および与えられた多面体の輪体の成す、および零ホモローグな輪体からなる輪体群のを、直接的に調べることに価値があるだろうことを、彼女は直ちに見抜いた。 の通常の定義の代わりに、ベッチ群をすべての輪体の成す群を零ホモローグな輪体の成す部分群によるとして定義することを直ちに示唆したのである。 この視座は現在では自明のことだが、1925—28年当時にしてみればこれは完全に新たな観点であった。 ) 位相幾何学を代数的に研究するというネーターの示唆は、ホップやアレクサンドロフらによって直ちに受け入れられ 、ゲッチンゲンの数学者たちの間の議題として頻繁に挙がるようになっていった。 ネーターは、自身の考えたの概念が、の理解をより容易にすることを見、ホップはこの主題についての自身の仕事 を "bears the imprint of these remarks of Emmy Noether" (「エミー・ネーターのこれらの注意の刷り込みに負う」)としている。 ネーターが自身の位相幾何学のアイデアについて言及したのは、1926年の出版物 の中で余談として、の応用の一つとしてそれを引用した のみである。 位相幾何学に対するこの代数的アプローチはにおいても独立に発展した。 1926—27年にで開かれた講座において、 ()はを定義し、それを ()が発展させて、1928年には公理的定義に到達した。 はネーターや他の数学者と研究しての理論を基礎づけた。 第三の時代 1927—35 [ ] 超複素数と表現論 [ ] との多くの研究は19世紀と20世紀初頭になされたが、共通点は無かった。 ネーターはこれらの結果を統合し、群と多元環の初めての一般的な表現論を与えた。 手短に言えば、ネーターはの構造論と群の表現論を包摂して、を満たすのとの1つの数学的理論にした。 ネーターのこの1つの仕事は現代代数学の発展に基本的で重要なものであった。 非可換多元環 [ ] ネーターはまた代数学の分野の他のいくつかの進展にも貢献している。 Emil Artin 、 () Richard Brauer 、 Helmut Hasse とともに、ネーターはの理論を構築した。 ネーター、ヘルムート・ハッセ、 ()による影響力の大きい論文に、除法が可能な代数系であるを扱ったものがある。 彼らは次の2つの重要な定理を証明した。 これらの定理によって与えられた数体上のすべての有限次元中心可除代数を分類することができる。 それに続くネーターの論文は、より一般的な定理の特別な場合として、可除代数 D のすべての極大部分体はであることを示した。 この論文は ()も含んでいる。 この定理は、体 k の拡大の k 上の有限次元中心単純代数への任意の2つの埋め込みは共役であるというものである。 () は体上の中心可除代数の分解体の特徴づけを与える。 評価、表彰、記念物 [ ] () のエミー・ネーター・キャンパスは数学科と物理学科のホームである。 ネーターの仕事は今でも理論物理学や数学の発展と関係していて、相変わらず20世紀最大の数学者の一人として位置づけられている。 死亡記事で仲間の代数学者は彼女の数学的独創性は "absolute beyond comparison"(比較を超えて絶対的)だったと言っていて 、ヘルマン・ヴァイル Hermann Weyl はネーターは "changed the face of by her work"(彼女の仕事によって代数学の顔を変えた)と言った。 In the realm of algebra, in which the most gifted mathematicians have been busy for centuries, she discovered methods which have proved of enormous importance in the development of the present-day younger generation of mathematicians. 代数学という分野は、最も天賦の才のある数学者が数世紀の間忙しいであるが、そこで彼女は、今日の若い数学者世代の発展において莫大な重要性を証明した手法を発見した。 1935年1月2日、ネーターの死の数か月前、数学者 Norbert Wiener は次のように書いた : Miss Noether is... the greatest woman mathematician who has ever lived; and the greatest woman scientist of any sort now living, and a scholar at least on the plane of. (日本語訳)ネーター氏は……これまで生存していた最大の女性数学者である。 そして現命のいかなる種類の最大の女性科学者であり、少なくともの水準の学者である。 ()に専念した1964年ののある展覧会で、ネーターは現代世界の著名な数学者の中で表された唯一の女性だった。 ネーターはいくつかの記念物に栄誉を受けている。 () は毎年数学において女性に栄誉を授けるために () を開催している。 この催しの2005年のパンフレットにおいて、協会はネーターを "one of the great mathematicians of her time, someone who worked and struggled for what she loved and believed in. Her life and work remain a tremendous inspiration"(彼女の時代の偉大な数学者の一人であり、愛し信念を持ったもののために働き取り組んだ人である。 彼女の人生と仕事はとてつもない刺激のまま残っている)と述べている。 彼女の生徒への一貫した献身により、 ()は数学と物理の学科を the Emmy Noether Campus の建物においている。 Deutsche Forschungsgemeinschaft は Emmy Noether Programme を運営し、駆け出しの研究者に独立した若手の研究グループを先導することによって科学と研究の先導的職を急速に得るために資金を調達している• 彼女の生まれ故郷エルランゲンのある通りはエミー・ネーターと彼女の父マックス・ネーターに因んで名づけられている。 彼女がエルランゲンで出席した中等学校の successor は the Emmy Noether School と改名された .• 高校の一連のワークショップやコンテストが彼女に敬意を表して2001年以来毎年5月に開催されている.初めはの後続の女性の数学によって主催された .• は毎年傑出した女性理論物理学者に Emmy Noether Visiting Fellowships を与えている .ペリメーター研究所はまた Emmy Noether Council のホームでもある .これは国際的なコミュニティからなるボランティアのグループで,企業と慈善のリーダーたちがペリメーター研究所の物理学と数理物理学の女性の数を増やすよう協力している.• The Emmy Noether Mathematics Institute in Algebra, Geometry and Function Theory in the Department of Mathematics and Computer Science, , Ramat Gan, Israel は、1992年に共同で、大学とと ()によって、上記分野の研究を刺激しドイツとの協力を奨励する目的で、設立された。 その主なトピックは、、である。 その活動には地方の研究プロジェクト、カンファレンス、短期のヴィジター、ポスドク、エミー・ネーターの講義(すぐれた講義の年次叢書)などがある。 ENI は ERCOM: "European Research Centers of Mathematics" のメンバーである。 フィクションでは、 () による "The God Patent" における物理学教授であるエミー・ナッター Emmy Nutter はエミー・ネーターに基づいている。 Farther from home,• にあるクレーター () は彼女に因んで名づけられている。 小惑星もまたエミー・ネーターから名を取っている。 は2015年3月23日に多くの国でグーグルのホームページに記念をエミー・ネーターの133回目の誕生日を祝うためにおいた。 博士学生一覧 [ ] 日付 学生名 論文の題目とその和訳 大学 出版 1911. ネーターの名のつくトピック [ ]• ()は () であり、2つの公に与えられる名前のうちの2つ目で、日常使用が意図されている。 2988 ; reproduced in: Emmy Noether, Gesammelte Abhandlungen — Collected Papers, ed. Jacobson 1983; online facsimile at. ときどき Emmy が、 Amalie の短い形だと誤って伝えられたり、"Emily" と誤って伝えられたりする。 例えば , , Edge , , "Emily Noether, a great German mathematician". Also at the. 100. によれば「歴史上最も偉大な数学者の一人」であり(レオン・レーダーマン、クリストファー・ヒル共著、小林茂樹訳『対称性』第3章、白揚社 )、によれば「(物理学に)最も価値ある貢献をした数学者」である(1935年5月4日『』紙に寄稿した弔文。 "The Impact of Emmy Noether's Theorems on XX1st Century Physics", , pp. 83—101. 128• ・藤岡文世 1996 『マンガ幾何入門』 p. 281• , pp. 3—5. 142. , pp. 70—71. , pp. 7—9. , pp. 9—10. , pp. 10—11. , pp. 25, 45. , p. , p. , pp. 11—12. , pp. 8—10. , p. , pp. 10—11. , pp. 13—17. , p. 71 は彼女はゲッチンゲンで博士を完了したと書いているが誤りと思われる。 11—12. , pp. 18—24. , p. 143. 144—45. , pp. 24—26. 188. , pp. 14—18. , p. 145. , pp. 33—34. , pp. 44—45. , pp. 145—46. , p. 100. , pp. 57—58. , p. , p. 148. , pp. 24—25. , pp. 61—63. , pp. 100, 107. , p. , pp. 53—57. , pp. 37—49. , p. , pp. 46—48. , p. , pp. 40—41. Scharlau, W. 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「ターミネーター:ニュー・フェイト」キャストの年齢や身長インスタ出演作などのプロフィールまとめ&ターミーネーターシリーズおすすめ動画配信サービスは?

ターミー ネーター 3

概要 [ ] キャッチコピーは『 時代は変わった。 運命はどうだ。 』である。 また、『』生誕35周年記念作品であり、『』(1991年公開)の正統な続編と本作を位置付けるシリーズの生みの親であるが製作に復帰し 、も28年ぶりにサラ・コナー役で復帰した。 また、ターミネーターとは別に常人より強い能力を持つ 強化人間(Enhanced Human Being, エンハンスド・ヒューマン・ビーイング)も登場した。 日本においては、2019年に本国のがに買収されて以降は、映画配給をが担当している。 また、アメリカ国内では指定となっており、日本国内では指定となった。 また、本作には「」のが沢山含まれている。 ストーリー [ ] 1998年、とその息子は、にあるを訪れていた。 しかし、突如が目の前に現れ、その場でサラを残しジョンを抹殺する。 スカイネットはジョンを抹殺するためT-1000の他にもT-800を送り込んでいたのだった。 T-800はそのままビーチを後にする。 2020年。 に住むは、弟のと共に勤務先の工場に出勤していたが、そこに彼女の父に擬態したが現れる。 間一髪で駆けつけたに助けられ、3人で逃亡を図るも、交戦は続きディエゴは殺害されてしまう。 2体に分かれたRev-9はグレースとダニーを挟み撃ちにし、絶体絶命の最中、サラが現れRev-9を一時的に無力化する。 サラは呆然とする2人に「」と言い残し、橋の下へと降りていったが、その隙にグレースはサラの車を乗り逃げし、ダニーに対して父親が既に抹殺されていることを車中で告げる。 逃亡の最中グレースは強化の副作用で瀕死の状態に陥ってしまう。 薬局を訪れたダニーとグレースを駆けつけて来たサラは2人を隠れ家へ連れて行き、グレースの治療を行った。 目が覚めたグレースはサラとお互いの情報を共有し、サラはこれまでの戦い、ジョンの死、そして何者からか送られてくるメールの情報通りに現れるターミネーターを狩り続け、今回のメールでグレースの出現を知ったことなどを明かした。 グレースはダニーを守るために送り込まれて来た強化人間であること、反乱を起こした存在が「リージョン」であることを2人に伝える。 サラは話をまとめ、ダニーは自分と同じく「抵抗軍の指導者の母親となる存在」であると推測し、協力を約束する。 グレースが司令官から教えられていた協力者とサラへのメールの送り主が同一人物であることを知った3人は、アメリカへの入国を決意。 ダニーの叔父の協力を得て国境を越え、Rev-9を危機一髪で退けた3人は、ヘリコプターでメールの発信源とされるテキサス州ラレドへ向かう。 そこで3人が出会ったのは、かつてジョンを抹殺したT-800だった。 T-800は3人に対し、自分について詳しく語った。 「カール」と名乗り、家族を得たことによりジョンを殺したことに対する良心が芽生え、自らが感知したタイムスリップの予兆をサラに伝えることで彼女に生きる目的を与えようとしていたのだった。 そして一行はキル・ボックス(罠箱)で待ち構えRev-9を破壊することを決意する。 Rev-9を破壊すべく、サラの旧知である米軍少佐と接触しを入手するが、そこへRev-9がヘリコプターで強襲、一行は輸送機で上空へと免れるが、EMPが破壊されてしまいRev-9を止める有効打を失ってしまった。 それでも困難に立ち向かおうとするダニーに対し、グレースは抵抗軍の指導者になるのはダニー自身であり、リージョンの反乱によって孤児となった自分を助けてくれたのも彼女との真実を明かした。 その直後空中給油機を奪取したRev-9に追いつかれ、衝突の末に2機はダムに墜落する。 直前に装甲車で脱出し、水力発電所のタービン室まで逃れたダニーたちは、この場所をキル・ボックスと定めた。 Rev-9と激しい戦闘の末にグレースは重傷を負い、T-800も機能を停止する。 満身創痍となりながらもダニーを抹殺しようとするRev-9を前に、瀕死となったグレースは自らの動力源「パワーパック」を武器として用いることを提案し、拒絶するダニーを説き伏せてパックを摘出させて息絶えた。 大切な人々を失ってしまったダニーは怒り狂いRev-9へ挑むが一蹴され窮地に追い込まれてしまう。 絶体絶命の中、再起動したT-800の助力でダニーはRev-9の頭蓋骨格にパワーパックを突き刺し、T-800はRev-9を引きずり発電所のピットへと落下し、「ジョンのために」と言い残し互いに機能を停止した。 登場人物 [ ] 役名 俳優 日本語吹替 マディ・カーリー カール 少女期のグレース ステファニー・ギル 黒木彩加 レヴ-ナイン () ダニーとディエゴの父親 エンリケ・アルセ なし ダニーの叔父 トリスタン・ウヨア なし ジュード・コリー なし 製作スタッフ [ ]• 監督:• VFX:• 音楽: 製作 [ ] 2019年4月4日(米国時間)にラスベガスにて開催された「Cinema Con」に登壇したアーノルド ・シュワルツェネッガーやリンダ・ハミルトン、マッケンジー・デイヴィス、その他スタッフによれば、本作は「『ターミネーター2』に残してきたものを再開する物語」とされている。 リンダは出演の依頼に6週間ほど熟考する時間をもらったうえでトレーニングを積み撮影に臨んだ。 『ターミネーター2』当時と同じく現場では腕立て伏せや懸垂を重ねてシュワルツェネッガーを驚かせた。 23日には『ターミネーター』シリーズの映画化権を持つの株式を取得した企業が共同製作に加わることも発表された。 2019年5月23日に最初の予告編が公開され、同年8月29日 審判の日 に、2つの予告編が公開された。 また、ターミネーターシリーズにおいて名台詞の「」を意味する「I'll be back」は今作も登場する。 2020年3月4日にはDVDとブルーレイが同時に発売され、DVD・ブルーレイには複数の特別収録があり、数々の未公開シーンも収録されている。 海外評価 [ ] 本作は批評家から絶賛されているところもあり、映画批評集積サイトの「」には300件以上の多数のレビューがある。 平均点は10点満点中6. 3点となっており 、インターネット総合評価では、批評家による加重スコアが100のうち54、観客によるスコアが10のうち4. 1となっている。 は10点満点のうち8点 GREAT を付け、「 ターミネーター:ニュー・フェイト は前の3作がつまずいた点で成功し、クリエイティブ性においても、商業面においてもフランチャイズを良い状態に戻しており、ジェームズ・キャメロンによる初期2作の成功点を巧みに活かしながら、初登場のキャラクターたちと新たな危機を創り出し、人類の発展に困難な課題を突き付けている」と評した。 興行収入 [ ] の報道によれば、にで世界初公開された北米初日興行収入では当初の予想は約40億円だったが、公開された日が平日との事もあり約11億円に留まる。 そのため、一部のユーザー達から厳しい評価をされていた。 興行収入が現時点で約287億円 であり、製作費の約203. 5億円 の他数億のマーケティング費用がかかっているのに割が合わず、 11月当初では合計約100億円の赤字計上が浮上していた。 日本では劇場公開開始に際して行なわれたでの本編映像一部公開に加えて 、シュワルツェネッガーら主要キャスト達の来日 、記者会見 、ジャパンプレミア が功を奏し、による全国映画動員ランキングでは2週連続で1位を獲得した。 また、日本の累計興行収入は約23. 5億円となっている。 続編の意図 [ ] ジェームズ・キャメロンは、「人間と人工知能の関係を描きたい」と『ターミネーター ニュー・フェイト』の続編の実現に熱意を燃やし、早くから、『ターミネーター2』(1991)の正統なる続編である本作を皮切りに、新たな3部作のプロットをすでに完成させていたことを明かしている。 「米Collider」の取材にて、キャメロンは「『ターミネーターシリーズ』に戻ってきた大きなモチベーションのひとつは、人間と人工知能の関係を描けるということだ」と語った。 また、「今回では土台を作り、2作目や3作目で深く掘り下げて行くことになる」とも述べた。 予約特典としてマルチプレイヤーで使用可能な「Terminator Dark Fate キャラクターパック」があり、サラ・コナー、T-800、Vector Lancer スキン、7日間のBoostなどを含む。 これは現在ストアにて有料配信も行われており、「Terminator Dark Fate キャラクターパック2」にはマルチプレイヤー用のグレースとRev-9を収録している。 脚注 [ ] []• Fleming Jr, Mike 2018年4月13日. 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映画『ターミネーター3』ネタバレあらすじ結末|映画ウォッチ

ターミー ネーター 3

>「審判に日は回避不可能」は正しいですよね? いいえ。 質量及びエネルギー保存の法則で、本来、 過去の質量及びエネルギーの総和 = 未来の質量及びエネルギーの総和 でなければなりません。 しかしながら、未来から何か物質およびエネルギーが来るたびに、現代の質量及びエネルギーに未来のものが混入して変化してしまうわけですから、当然、その先にある未来も変わってしまいます。 ですので、「審判に日」は回避不可能ではありません。 それをターミネーター2では No Fate, what we make. と表現しています。 ) 例えて言えば、すき焼きの鍋 の中に カレー粉 をつっこんだら、 すき焼きとは別のものができてしまうのと同じ。 タイムトラベルができる、という時点で、過去も未来も変わってしまう可能性があるのです。 本来 未来にあるべき質量とエネルギーが、現代に来てしまっているのですから。 それから、時計というのはいつも右回りで進んでいきます。 過去が先か、未来が先か、というと常に「過去が先」なのです。 過去と未来のどちらが優先されるか、というと当然、過去が優先されます。 その過去をスタート地点として、新しい未来がやってくるのですから、 「未来起因説」は成立しません。 未来を飛び発った瞬間に、その元いた未来は、大なり小なり、違うものになってしまいます。 以上のように複数の理由から、「審判に日は回避不可能」は絶対ではありません。 >カイルが過去に来る理由がなくなり もう「カイル・リースという質量とエネルギー」は「過去に来てしまって」います。 その未来での理由の有無はもう関係ありません。 >ジョン・コナーは生まれないですよね もうジョン・コナーは「すでに生まれてしまって」います。 生まれてしまっているので、未来がどうこうはもう関係ありません。 しかも多角的に考えれば、ジョン・コナーの父親は誰でもよいのです。 だから、元々、ジョンコナーではなく、サラコナーだけをターゲットにしていたのです、ターミネーター1で。 (ジョンの父親が誰になるかわからない。 だからスカイネットは、最初、ターミネーター1でサラコナーをねらったのです。 ) 我々が映画として観たのは、たまたまカイル・リースが父親になるタイムラインのお話だったというだけ。 ジェームズ・キャメロンはこの辺り、よく考えて作っています。 観念論で考える人には理解できません。 唯物論で考えれば、本筋が見えてきます。 しかしながら、ターミネーター3以降の製作者は、まったくこの辺りが理解できておらず、間違った解釈で映画を作ってしまいました。 結果、ターミネーター3は不評かつ赤字。 ターミネーター4は大赤字で権利会社倒産。 さらに、3と4はなかったことになり、2014年にリブートされるハメになりました。 ターミネーターシリーズ全体が、過去に戻って歴史を修正することによるタイムパラドックスをどう処理するか、きちんと決めていないんです。 アレ、最初に俺を殴ったのは? こういうのを処理する方法は、過去のSF作家たちの独壇場です。 『ターミネーター』で言えば、カイル・リースが来たことで審判の日は回避される。 審判の日以降の歴史は消滅するか、変更後の世界に取り込まれてしまうが、それでもカイルが来た事実そのものは消えない。 どんなに努力しても、歴史そのものが復元力を持っており、多少の遠回りはしても元のコースに修正される。 『ターミネーター』だと、スカイネットの完成は阻止できても、どこかで別のAIが作られて「審判の日」を起こす。 そして、タイムトラベルは未来に向けてだけ可能である。 宇宙の運命は誕生から消滅まで、すべて確定しており、それを永遠にくるくる繰り返しているのだ、という考え方。 『ターミネーター』だと、「審判の日」が起きた宇宙(宇宙A)のカイル・リースは、「未来にタイムトラベルをして」次の宇宙(宇宙B の「審判の日」が起きる前に到着。 結果スカイネットは破壊され、(宇宙B では「審判の日」は起こらない。 ただし、タイムトラベルをする理由がなくなるので、(宇宙B で生まれたカイルはタイムトラベルせず、その次の宇宙(宇宙C ではまた「審判の日」が起きる。 それが延々と繰り返す。 『ジョジョの奇妙な冒険 ストーン・オーシャン』のオチが「宇宙は同じ筋書きを繰り返す」というものでした。 『ターミネーター』に当てはめると、カイルが来たのは「審判の日」が起きた世界。 この世界の過去自体は変更できないが、別の「審判の日」が起きなかった世界を、歴史を枝分かれさせて作ることができる。 カイル・リースが、自分の来た元の世界を救えると思っていたのは間違いありません。 タイムトラベルSFとして見た場合、『1』と『2』でのサラとジョン・コナーの努力により、「審判の日」は回避されたのだと思います。 しかし、分岐した歴史の先から、スカイネットが自分と同じAIの支配する世界を増やすために並行世界にターミネーターたちを送り込んでいて、『3』や『4』はその別の歴史の線の上での話なのではないでしょうか。

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