これって約数と何が違うの？ はい、違いません。 自然数の因数は、「約数」という名前で学習済みだったのです。 なぜ「因数」などという新しい言葉がでてきたのかというと、 式を積の形にすることがあるからです。 ちなみに「因数分解」といえば、世間的には、 この「式を積の形に変形すること」を指します。 中学3年生の序盤に、みっちり別単元にて練習をすることになります。 素因数分解 素数である因数を「素因数」といい、 自然数を素因数の積で表すことを、「素因数分解」といいます。 解説 素数で順に割っていきます。 割り算を逆にした筆算、はしご算が有名ですね。 連除法ともいわれます。 素因数分解による解法 素因数分解による解法も学習しておきましょう。 スポンサーリンク.
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素数・素因数分解 素数 約数が１と自分自身の２つしかない自然数のことを 素数という。 次の数のうち素数はどれか。 6, 5, 1, 0 6の約数は1,2,3,6の4つあるので6は素数ではない。 5の約数は1,5の2つだけなので5は素数である。 1は約数が1つしかないので素数ではない。 0は自然数ではないので素数ではない。 よってこの数の中で素数は5だけ。 【例題】 10から20までの間にある素数をすべて求めなさい。 さらに同じ数は累乗をつかって表す。 2で割る。 割れるところまで 2で割っていく 次に3で割る 次に5で割る 2 120 2 120 2 120 2 120 60 2 60 2 60 2 60 2 30 2 30 2 30 15 3 15 3 15 5 5 5 1 このように最後が1になるまでつづける。
次の素数と素因数分解の説明 素数、素因数分解という単語を聞いたことがある方は多いと思いますが、きちんと理解できている方は少ないのではないでしょうか？ 素数、素因数分解は出題率はそれほど高くないですが、高校入試でもちらほら見かけます。 出題率が低い分問題のパターンは限られており、複雑な計算もないので短い勉強時間で比較的点数のとりやすい分野です。 高校になってからも出てくるので、この記事を読んでしっかり理解・対策しましょう。 まずはじめに素数、素因数分解とは何か説明していきます。 以下に素数、教科書などでよく見かける素数、素因数分解の説明を書きます。 その数自身より小さい自然数の積で表すことのできない自然数を素数という。 自然数を素因数だけの積の形に表すことを 素因数分解する といいます。 なのでこれが正解です。 条件を守りながら実際に基本問題を解いていきます。 手順1. やり方さえ覚えたらすぐにできると思います。 このあたりは間違いやすいので、特に気を付けましょう。 最後によく見かける素因数分解を使う問題を紹介します。 素因数分解を使う問題と言ったらほとんどこのパターンです。 必ずマスターしましょう。 この問題で平方という見慣れない言葉が出ていますね。 平方という言葉をどこかで見たことはありませんか。 そうです【 ㎡】です。 問題文の意味は理解できましたか。 まだよくわからないですね。 何をかけたか答えなさい。 こう言い換えると、イメージしやすいと思います。 ここまで来ればピンときた人もいるのではないでしょうか。 問題に戻ってみましょう。 問題を解く手順をまとめます。 素因数分解をする。 仲間外れになっているものをかけたものが答えです。 答え方に注意 最後にいくつか練習問題をしてみましょう。 手順1. 素因数分解をします。 仲間はずれを探します。 手順1. 素因数分解をします。 仲間はずれを探します。 これが何の平方になっているか考えます。 の中を計算します。
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